Внутреннее давление

С появлением кривизны поверхности тела радиусом r возникает дополнительное внутреннее давление ΔP. Если в системе нет переноса вещества между фазами, то изменение свободной энергии Гельмгольца при постоянной температуре равно:

dF = - ΔP dV + σ d S

где dV и dS- изменения объема и площади поверхности капли; σ - поверхностное натяжение.

В состоянии равновесия dF = 0. Для сферических частиц dS = 8πrdr и dV = 4πr2dr.

Подставив эти выражения в уравнение изменения свободной энергии Гельмгольца, получим уравнение Лапласа:

ΔP = ± 2σ / r

При использовании данного уравнения предполагается, что величина σ не зависит от кривизны поверхности.

Таким образом, чем меньше размер частиц, т. е. выше дисперсность, тем больше внутреннее давление. Например, в каплях воды в бензоле, диаметром 50 нм, внутренне давление равно 27,6 атм.

Введите радиус, нм:
Выберите вещество: Капли воды в бензоле
Капли ртути в бензоле
Капли воды в воздухе
Капли бензола в воздухе

_